阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家和天文学家。他创造了“阿基米德原理”，创立了微积分学，发明了“阿基米德螺旋”，同时还为战争发明了几项战术武器。
阿基米德公元前287年生于希腊西西里岛的叙拉古。他的家庭属于贵族，是叙拉古僭主希耶隆二世的亲戚，但据说并不富裕。父亲费狄阿斯是一位天文学家和数学家。阿基米德在其父的影响下，从小热爱学习，善于思考，喜欢辩论，并且酷爱数学，学习过欧几里得的几何学。他在家乡受了教育后，11岁时就漂洋过海，到亚历山大里亚去求学深造。
亚历山大里亚是著名学者云集的地方，不但有当时世界上最大的图书馆——藏书达五十多万卷，而且有十分优越的学术研究环境。
亚历山大里亚的研究工作主要分为文学、数学、天文学和医学四项，而数学在科学研究中占有主要地位，因此逐步形成了一个以几何学研究为中心的亚历山大里亚数学学派，从而进入了古希腊几何学的黄金时代。
阿基米德在这里结识了许多学者，特别是以欧氏几何学名垂千古的欧几里得。欧几里得于公元前300年前后活跃在亚历山大里亚，他的《原本》集古希腊时期几何学之大成，归纳成一个严谨的逻辑演绎系统，至今仍是世界各民族中几何学教科书的蓝本。
欧几里得为亚历山大里亚培养了一大批数学家，而阿基米德的到来，使这片群星灿烂的文化天空升起了一颗灿烂的明星。
他受业于欧几里得的门徒柯农，学习了哲学和数学、天文学、物理学等科学知识，博古通今，掌握了丰富的古希腊文化遗产。他的同学阿波罗尼、埃拉托色尼、多西费、色夫柯西等也都是有名的数学家。
阿基米德
他回到叙拉古后，在宫廷中专心从事科学研究。据说，他整天都像被他所钟情的妖魔迷住了一样，废寝忘食。他常常被人逼着才去洗澡，擦香膏，就在这个时候，他还要在炭灰地上画几何图形，甚至用手指在涂了油膏的肚皮上画那些条条杠杠。
据说有一个青年问欧几里得学习几何有什么用处，他听了随即吩咐仆人：“给他点钱，让他走吧，他想靠几何学发财呢！”
在数学方面，阿基米德著有《沙的计算》一书，他努力探求用最少的符号表示极大数目的方法，提出了一个具有重大意义的计算方法，即按级计算法。同时，他还大大发展和加深了著名的穷竭法。所谓穷竭法，就是把要求面积（或体积）的曲线形分割成若干直线形，无限加多这些直线形的数目，则这些直线形面积（或体积）总和，就是其所求的曲线形的面积（或体积）。
在亚历山大里亚求学期间，他经常到尼罗河畔散步。在久旱不雨的季节，他看到农人一桶一桶地从尼罗河里把水提上来浇地，非常吃力，便发明创造了一种螺旋提水器，通过螺杆的旋转把水从河里取上来，省了许多气力。这种提水器在埃及一直沿用到2200年后的今天，它也是当代用于水中和空中的一切螺旋推进器的原始雏形。阿基米德在《论杠杆》（已失传）中详细论述了这个杠杆原理。
有一次，国王要阿基米德移动一艘载满重物和乘客的新三桅船，阿基米德接受了挑战。他设计并制造了一组复杂的滑轮装置。表演那天，观者如堵，只见阿基米德摇着手柄，船慢慢地进入水中，群众发出了欢呼声，国王也对其心服口服。
据说，希耶隆二世造了一顶金王冠，他怀疑金匠欺骗了他，在王冠中掺有银，便请阿基米德鉴定，但不许弄坏王冠。那时，人们还不知道不同的物质有不同的密度，阿基米德冥思苦想，一时也无计可施。
有一天，他去洗澡，当他躺进盛满温水的浴盆中的时候，浴盆中的水漫溢出来，而他则感到身体微微上浮。一道灵感的闪光掠过他的脑际：相同重量的物体，由于其体积不同，排出的水量也不同……他猛地从浴盆中跳出来，一丝不挂，高兴地喊着“攸勒卡！攸勒卡！”（古希腊语，意为“找到了”）跑上了大街，跑回了家。他的仆人气喘吁吁地追上大街，追到了家，看到阿基米德正在做实验。他把王冠放在盛满水的盆中，量了溢出的水，又把同样重量的纯金放在盛满水的盆中，发现溢出的水比刚才溢出的少，问题解决了：王冠中掺有银子。他发现了各种物质有不同的密度，发现了流体静力学的基本原理——物体在液体中减轻的重量，等于它所排出液体的重量。他的名著《论浮体》记载了这个原理，在今天被称为“阿基米德定律”。
公元前214年，罗马的执政官马赛拉斯率领军队攻打叙拉古。当罗马的舰队和陆军逼近叙拉古城时，许多又大又重的石头以飞快的速度投向罗马人的陆军。而一些粗梁则撞沉了罗马人的军舰，有的军舰还被一种起重机式的机械抓吊到空中，掀翻过来，或摔在岩石上，掉入海里，连人带船粉身碎骨。原来，阿基米德多年前造的机械在叙拉古城保卫战中发挥了作用。
马赛拉斯遭受惨重损失，便佯装退却，而在当天夜里迅速逼近城墙。他以为阿基米德的机器无法发挥作用了。可是阿基米德早就准备了投石机之类的短距离器械，再次打退了罗马人的进攻。
罗马人一筹莫展，望城兴叹，甚至谈城色变，草木皆兵，一看到城墙上出现绳子或木梁，就以为又是阿基米德开动机器了，惊叫着“阿基米德来了！”抱头鼠窜。
马赛拉斯不能取胜，只好采用长期围困的办法，就这样整整过了两年，到公元前212年，通过围攻才占领了叙拉古。
马赛拉斯十分敬佩使他屡次败北的阿基米德，下令不准伤害他，还派了一个士兵去请他。谁知阿基米德还不知道城池已破，此时正全神贯注地凝视着几何图形沉思呢。他要求把问题论证完再去，激怒了鲁莽而无知的士兵，拔出剑来刺死了这位75岁的老科学家。
马赛拉斯对阿基米德的死十分痛心，严惩了那个士兵，抚恤了阿基米德的亲属，隆重地追悼阿基米德，并为他建了陵墓。根据他生前的愿望，在他的墓碑上刻下了标明体积比为32的一个圆柱体和内切球。
阿基米德被后世的数学界尊称为“数学之神”，在人类有史以来最重要的三位数学家中，阿基米德占首位，另两位是牛顿和高斯。